Τετάρτη, 11 Νοεμβρίου 2009

Δεν πρέπει να την παίζετε (την glass armonica)

Το γεγονός ότι την τεράστια αρχική αποδοχή της την διαδέχτηκε η περιφρόνηση, ίσως δεν οφείλεται στο ότι ήταν μόδα που πέρασε.


Ιδού τι έλεγε γι’ αυτήν ο μουσικολόγος Friedrich Rochlitz (1769-1842) στο γερμανόγλωσσο μουσικό περιοδικό Musikalische Allgemeine Zeitung που μεσουράνησε μεταξύ 1788 και 1848, όσο περίπου και «αυτή»:


«Η [glass] armonica διεγείρει υπερβολικά τα νεύρα, καταβυθίζει τον εκτελεστή τού οργάνου σε αθυμία και κατόπιν σε σκοτεινή και μελαγχολική διάθεση, η οποία είναι η ασφαλέστερη μέθοδος για μίαν αργή αυτοκαταστροφή. Αν πάσχετε από κάποια νευρική διαταραχή, δεν πρέπει να την παίζετε. Αν δεν έχετε ακόμη ασθενήσει, δεν πρέπει να την παίζετε. Αν νιώθετε μελαγχολία, δεν πρέπει να την παίζετε.» <απόδοση από το σχετικό λήμμα τής αγγλικής βικιπέδια>


Εφευρέτης της ο Βενιαμίν Φραγκλίνος (1706-1790), νονός της επίσης. Την βάπτισε armonica, η μουσική πιάτσα της όμως (κάποτε ανέρχονταν σε εκατοντάδες!), οι ερασιτέχνες εκτελεστές (μεταξύ αυτών και η Μαρία Αντουανέτα!) και οι συνθέτες που έγραψαν έργα γι αυτήν (μεταξύ αυτών και ο Μότσαρτ!) προέταξαν την λέξη glass για να αναφέρονται στην καταγωγή της, που δεν είναι άλλη από την ατραξιόν που πολλοί έχουμε δει ακόμα και σε οικογενειακές συγκεντρώσεις: ένας θαυματοποιός τής παρέας γεμίζει μερικά γυάλινα ποτήρια κολωνάτα με νερό, τα «κουρδίζει» διαφοροποιώντας τις στάθμες, και βρέχοντας το δάχτυλό του το κινεί περιστροφικά ακολουθώντας τη διαδρομή τού χείλους κάθε ποτηριού και αν έχει «κουρδίσει» καλά κι αν ξέρει τι κάνει ακούμε μιαν αιθέρια μελωδία - αλλά τι κουράζομαι να γράφω, έχουμε το βίντεο ….







Ο Φραγκλίνος βρήκε μια λύση πιο επαγγελματική: γυάλινοι κύλινδροι, σαν βραχιόλες, διαφορετικής περιμέτρου, περασμένοι σε μία ράβδο, ιεραρχημένοι κατά μέγεθος έτσι που στο σύνολό της η διάταξη να έχει κωνοειδές σχήμα, περιστρέφονται με έναν ποδοκίνητο μηχανισμό (θυμίζει ολίγον ραπτομηχανή) και ο εκτελεστής, αν δεν έχουν βεβαίως ακόμα διαταραχτεί πλήρως τα νεύρα του και δεν του έχουν φορέσει ζουρλομανδύα, με ελεύθερα (προσωρινά πάντα) τα υγραμένα δάχτυλά του χαϊδεύει την επιφάνεια των κυλίνδρων και ….. μα τι κάνω – έχουμε βίντεο:





Διάλεξα αυτά τα δύο πολύ σύντομα βίντεο για ευνόητους λόγους. Στο you tube υπάρχουν πολλά μακροσκελέστερα, αλλά δεν τα συνιστώ. Κι αν είχε δίκιο ο Rochlitz;


Χρήσιμα τηλέφωνα:
Αιγινήτειο Νοσοκομείο-Ψυχιατρική κλινική: 210 7291338, 210 7289408

----------------------
ΥΓ

Τρίτη, 10 Νοεμβρίου 2009

theremin, η ανατολή τού παρελθόντος μέλλοντος ....

..... ενσαρκωμένη  στο  όργανο που παίζει η Κυρία τού βίντεο. Όχι δεν είναι από το ρηάλιτι για την ανάδειξη του νέου Γιούρι Γκέλερ. Άλλωστε αυτό που κάνει η κυρία Κλάρα Ρόκμορ θέλει περισσότερη αυτοσυγκέντωση απ' όση χρειάζεται κάποιος για να λυγίσει κουτάλια ....



Το όργανο theremin, γνωστό και ως aetherphone, etherophone, termenvox, ή και thereminvox, είναι ένα πρώιμο ηλεκτρονικό όργανο των αρχών του 20ου αιώνα, που επίσημα κατοχυρώθηκε από τον εφευρέτη του, Λεβ Σεργκέγιεβιτς Τέρμεν (Лев Сергеевич Термен το 1896-1993) το σωτήριον έτος 1928- εξελληνίζω το ονοματεπώνυμον κατά το παλαιόν: Λέων Σεργίου Θερμίνος. Ο ήχος του, κάτι μεταξύ φωνής σοπράνο και βιολιού, έγινε το σήμα κατατεθέν τού φουτουριστικού εξωτισμού. Ακούστηκε σε πολλές κινηματογραφικές ταινίες, ήταν η ατραξιόν πολλών συναυλιών, γράφτηκαν γι αυτό κοντσέρτα και ... ξεχάστηκε. Το ξαναθυμήθηκε η μεταμοντέρνα εποχή μας και η ειδικευμένη εταιρεία   στα vintage ηλεκτρονικά και ηλεκτρακουστικά όργανα  MOOG (που δεν το ξέχασε ποτέ...), και που μάλιστα το εμπορεύεται σε ιδιαίτερα προσιτή τιμή.

Παραδίδονται και διαδικτυακά μαθήματα:



ευχαριστώ τον Πάνο Λυκούδη που κέντρισε τη μνήμη μου....

Σάββατο, 7 Νοεμβρίου 2009

Διερευνητές-Υπολογιστές Συχνοτήτων .....

Frequency to Musical Note Converter

Το οφείλουμε στο UNSW, Πανεπιστήμιο του Σίδνεϋ, και ειδικότερα στον Andrew Botros.

Το εργαλείο αυτό βοηθά στο να "μεταφραστεί" μια δεδομένη συχνότητα σε νότα. Πχ βάζοντας στο κουτάκι τον αριθμό 325, ο διερευνητής μας πληροφορεί ότι πρόκειται για το Ε4 (μι της πρώτης γραμμής στο κλειδί του σολ) χαμηλότερο κατά 24 cents (24/100 του ημιτονίου - η οκτάβα διαιρείται σε 1200 cents, 100 για κάθε ένα από τα συγκερασμένα 12 ημιτόνια που την απαρτίζουν). Ο υπολογισμός γίνεται με δεδομένο ότι το A4 (λα του 2ου διαστήματος στο κλειδί του σολ) αντιστοιχεί στη συχνότητα 440Hz.

Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο και για τον υπολογισμό ενός διαστήματος εκπεφρασμένου σε μαθηματικό λόγο. πχ το διάστημα του ελάσσονος τόνου, όπως ορίζεται στο ΜΕΓΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΝ του Χρυσάνθου: 12/11


  • Μετατρέπουμε με μία απλή διαίρεση τον κλασματικό 12/11 σε δεκαδικό: = 1,090909091
  • Πολλαπλασιάζουμε το 440 που αντιστοιχεί στο A4 με τον δεκαδικό που αντιστοιχεί στο 12/11.
  • Παίρνουμε αποτέλεσμα 480.
  • Εισάγουμε το 480 στον Frequency to Musical Note Converter και μας πληροφορεί ότι αντιστοιχεί σε ένα "Β4 minus 49 cents" δηλαδή σε ένα Σι αμέσως υψηλότερο από το A4 (Λα4) 440Hz χαμηλότερο κατά 49 cents.
Δεδομένου ότι το Σι4 απέχει από το Λα4 κατά 2 ημιτόνια, δηλαδή 200 cents στο συγκερασμένο σύστημα, το διάστημα 12/11 αντιστοιχεί σε
200 - 49 = 151 cents.




Όμως, ένα πολύ καλύτερο εργαλείο για τον υπολογισμό διατημάτων/λόγων και για πολλούς άλλους σχετικούς υπολογισμούς είναι το Interval Conversion. Του βγάζω το καπέλο!!!

Πριν ξεκινήσουμε να δούμε τα πόσα χρήσιμα κάνει για μας, γλιτώνοντας μας πολύ χρόνο, ας πάμε να δούμε ολίγα περί συγκερασμού, όπως παρουσιάζονται στο Interval Conversion. Φυσικά, όσοι γνωρίζουν το θέμα, μπορούν να παρακάμψουν.




Στον πίνακα αυτόν μπορούμε να δούμε τα 12 συγκερασμένα διαστήματα που σχηματίζονται μέσα στην έκταση μιας  οκτάβας, σε αντιστοιχία με τους δεκαδικούς που εκφράζουν το συχνοτικό τους μέγεθος, καθώς και το μέγεθός τους μετρημένο σε cents. Όλα αυτά τα διαστήματα σχηματίζονται με βάση το μικρότερο από αυτά, το συγκερασμένο ημιτόνιο που αντιστοιχεί σε 100 cents. Μην σας φοβίζουν οι όροι, συγκερασμός, συγκερασμένο κλπ, διότι θα τους εξηγήσουμε πιο κάτω. Για την ώρα παρατηρείστε την "παρέλαση" των 12 διαστημάτων.

Δείτε και έναν παραστατικότατο πίνακα με τις νότες πάνω στο πιάνο και τις αντίστοιχες συχνότητές τους στο συγκερασμένο σύστημα:

Η κρίσιμη ερώτηση: Τι εννοεί ο ποιητής;



Απόδοση: Σε μερικούς αρέσει να μας λένε ότι το να αποκαλούμε μια συγκερασμένη 5η "τέλεια"  είναι μια λανθασμένη χρήση τού όρου και ότι τέλεια διαστήματα είναι μόνον αυτά που αποδίδονται με γνήσια κλάσματα (ακεραίων).

Τι συμβαίνει. Τα μουσικά διαστήματα, όπως μας έρχονται από την πυθαγορική παράδοση, αποδίδονται με μαθηματικούς λόγους, ως κλάσματα ακεραίων. Στον πίνακα που ακολουθεί μπορείτε να δείτε τις κλασματικές αποδόσεις των διαστημάτων (στη στήλη Just intonation interval). Τα διαστήματα που εκράζονται με λόγους έχουμε συνηθίσει να τα λέμε φυσικά.
Η οκτάβα πχ αποδίδεται από το κλάσμα 2/1. Αυτό σημαίνει ότι το Ντο5 θα έχει διπλάσια συχνότητα από το Ντο4 που βρίσκεται μια οκτάβα κάτω του. Ο ήχος είναι κύμα, το γνωρίζετε, και κάθε ήχος έχει μία θεμελιώδη συχνότητα που καθορίζεται από την συχνότητα του κυματισμού του, πχ ο ήχος του Λα του 2ου διαστήματος μέσα στο πεντάγραμμο "κυματίζει" 440 φορές μέσα σε ένα δευτερόλεπτο. Το Ντο6 κατά συνέπεια θα έχει 4πλάσια συχνότητα από το Ντο4. Το φυσικό ημιτόνιο εκφράζεται από το κλάσμα 16/15. Μια μείζων "φυσική" κλίμακα απαρτίζεται από τόνο μείζονα 9/8, τόνο ελάσσονα 10/9, φυσικό ημιτόνιο 16/15, τόνο μείζονα 9/8, τόνο μείζονα 9/8, τόνο ελάσονα 10/9 και φυσικό ημιτόνιο 16/15. Όλα αυτά τα 7 κλάσματα, αν πολλαπλασιαστούν μεταξύ τους μας κάνουν 2/1, μια οκτάβα δηλαδή, επειδή η "φαινομενική άθροιση" των διαστημάτων γίνεται με πολλαπλασιασμό των λόγων τους .... σκεφτείτε το, έτσι είναι (θυμηθείτε τις οκτάβες του Ντο, πιο πάνω).
Για δοκιμάστε να πολλαπλασιάσετε μεταξύ τους 12 φυσικά ημιτόνια. 16/15 στην δωδεκάτη δηλαδή. Ή 6 μείζονες τόνους. Ή 6 ελάσσονες. Κανένα από αυτά τα γινόμενα δεν ισούνται με 2/1=2 Αυτό σημαίνει ότι καμία από αυτές τις δομικές υπομονάδες της "φυσικής" κλίμακας δεν μπορεί να γίνει ο αποκλειστικός δομικός λίθος της. Αλλά και από την άλλη πλευρά να το δούμε, είναι αδύνατον η "12ης τάξεως ρίζα του 2" να εκφραστεί με λόγο ακεραίων, εφόσον είναι άρρητος αριθμός. (Γιατί "12ης τάξεως ρίζα του 2"; Μα αυτός είναι ο μόνος αριθμός που αν πολλαπλασιαστεί 12 φορές με τον εαυτό του μας δίνει αποτέλεσμα 2 = 2/1 που εκπροσωπεί την οκτάβα). Ε, και λοιπόν πού είναι το πρόβλημα; Δεν μπορούμε να αρκεστούμε σε "φυσικές" μορφές κλιμάκων, αρμόζοντας 7  λόγους ακεραίων που θα μας δίνουν αποτέλεσμα 2; Ναι, αν τραγουδάμε, ή αν παίζουμε άταστα όργανα, ή και πνευστά ακόμα. "Κουρδίζουμε" με το εκπαιδευμένο αυτί μας. Όμως τι γίνεται με ένα πληκτροφόρο; Ή με ένα όργανο με τάστα;
Αν φτιάξουμε την μείζονα κλίμακα από το πλήκτρο Ντο, τότε η συχνότητα της ΙΙ βαθμίδας της, του Ρε, θα πρέπει να έχει τιμή 9/8 της συχνότητας Ντο, και το Μι (η ΙΙΙ βαθμίδα) 9/8 x 10/9. Αν φτιάξουμε  ίδιας δομής κλίμακα από τη νότα Ρε, τότε το Μι θα πρέπει να έχει συχνότητα 9/8 της συχνότητας του Ρε. Δηλαδή θα πρέπει -μέχρι στιγμής- να έχουμε 2 Μι. Ένα ως σωστή "φυσική" ΙΙΙ βαθμίδα του Ντο, και ένα ως ΙΙ βαθμίδα (πάντα φυσική) του Ρε. Χάος. Δεν αρκούν 12 μόνον πλήκτρα για μία οκτάβα. Θεωρητικά μάλιστα, χρειαζόμαστε άπειρα πλήκτρα, αφού πάντα θα αναφύεται μία καινούργια αφετηρία για να σχηματιστεί πάνω της μία κλίμακα ... σκεφτείτε το. Εδώ, λοιπόν χρειάστηκε ο συγκερασμός. Όλα τα "φυσικά" διαστήματα πλην της 8ας καταργούνται και παραδίδουμε την "οικονομία" των πληκτροφόρων στους άρρητους αριθμούς. Θεωρούμε το ημιτόνιο, ως διάστημα που εκφράζεται από τον άρρητο "12ης τάξεως ρίζα του 2" και όλα τα άλλα διαστήματα ως δυνάμεις αυτού του αριθμού. Αυτός είναι ο συγκερασμός. Και γιατί παρακαλώ να μην θεωρείται "φυσικός". Στη Φύση, τα πάντα λαμβάνουν χώρα ή ερμηνεύονται με λόγους ακεραίων; Και για όσους διαμαρτύρονται, δείτε την σύγκριση τιμών μεταξύ "φυσικών" και "συγκερασμένων" συχνοτήτων. Ανεπαίσθητη διαφορά. Όχι; Συμφωνώ. Κι εγώ ακούω τη διαφορά "φυσικών" και "συγκερασμένων" διαστημάτων. Αλλά, όχι δυσάρεστα, τουλάχιστον όχι προκειμένου για Μπαχ.

Ας θαυμάσουμε τώρα το Interval Conversion:




1. Πρώτος ένας μετατροπέας των cents που εκφράζουν το μέγεθος ενός διαστήματος, σε δεκαδικό που εκφράζει τη συχνοτική διαφορά της κορυφής από τη βάση του. Καθώς και το ανάποδο.






2. Δεύτερος, τι θαύμα; Ένας μετατροπέας που μετατρέπει τη διαφορά δύο συχνοτήτων σε cents. Μπορούμε στη θέση των συχνοτήτων να βάλουμε ακεραίους, που είναι αριθμητής και παρονομαστής ενός λόγου που εκφράζει κάποιο πυθαγόρειας λογικής διάστημα. Καλό ε;


3α. Τρίτος, ένας υπολογιστής που υπολογίζει την τιμή μιας συχνότητας με βάση την απόστασή της κατά έναν αριθμό βασικών υπομονάδων από μία δεδομένη συχνότητα.





3β. Το σαγηνευτικό όμως είναι ότι μπορεί ο αριθμός των υπομονάδων που διαιρούν την οκτάβα να είναι οποιοσδήποτε επιθυμούμε. 72 πχ, που βολεύει και όσους ασχολούνται με την Βυζαντινή Μουσική, ή στα 53 για όσους ασχολούνται και με την Οθωμανική.






4. Και τελευταίο αυτό που κάνει και το Frequency to Musical Note Converter, αλλά το Interval Conversion το κάνει πολύ καλύτερα. Δείτε και θα καταλάβετε:



Ε, τι να κάνουμε.. Οι Γερμανοί έχουν άλλον αέρα.

οι δημοφιλέστερες αναρτήσεις του ιστολογίου